Algèbre Exemples

${(b - 4)}^{2} + (b - 1) (2 - b)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(b - 4)}^{2}$ comme $(b - 4) (b - 4)$ .

$(b - 4) (b - 4) + (b - 1) (2 - b)$

Étape 1.2

Développez $(b - 4) (b - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$b (b - 4) - 4 (b - 4) + (b - 1) (2 - b)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$b \cdot b + b \cdot - 4 - 4 (b - 4) + (b - 1) (2 - b)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$b \cdot b + b \cdot - 4 - 4 b - 4 \cdot - 4 + (b - 1) (2 - b)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $b$ par $b$ .

$b^{2} + b \cdot - 4 - 4 b - 4 \cdot - 4 + (b - 1) (2 - b)$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $b$ .

$b^{2} - 4 \cdot b - 4 b - 4 \cdot - 4 + (b - 1) (2 - b)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$b^{2} - 4 b - 4 b + 16 + (b - 1) (2 - b)$

Étape 1.3.2

Soustrayez $4 b$ de $- 4 b$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + (b - 1) (2 - b)$

Étape 1.4

Développez $(b - 1) (2 - b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$b^{2} - 8 b + 16 + b (2 - b) - 1 (2 - b)$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$b^{2} - 8 b + 16 + b \cdot 2 + b (- b) - 1 (2 - b)$

Étape 1.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$b^{2} - 8 b + 16 + b \cdot 2 + b (- b) - 1 \cdot 2 - 1 (- b)$

Étape 1.5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1.1

Déplacez $2$ à gauche de $b$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + 2 \cdot b + b (- b) - 1 \cdot 2 - 1 (- b)$

Étape 1.5.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$b^{2} - 8 b + 16 + 2 b - b \cdot b - 1 \cdot 2 - 1 (- b)$

Étape 1.5.1.3

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.3.1

Déplacez $b$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + 2 b - (b \cdot b) - 1 \cdot 2 - 1 (- b)$

Étape 1.5.1.3.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + 2 b - b^{2} - 1 \cdot 2 - 1 (- b)$

Étape 1.5.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + 2 b - b^{2} - 2 - 1 (- b)$

Étape 1.5.1.5

Multipliez $- 1 (- b)$ .

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Étape 1.5.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + 2 b - b^{2} - 2 + 1 b$

Étape 1.5.1.5.2

Multipliez $b$ par $1$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + 2 b - b^{2} - 2 + b$

Étape 1.5.2

Additionnez $2 b$ et $b$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + 3 b - b^{2} - 2$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $b^{2} - 8 b + 16 + 3 b - b^{2} - 2$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $b^{2}$ de $b^{2}$ .

$- 8 b + 16 + 3 b + 0 - 2$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 8 b + 16 + 3 b$ et $0$ .

$- 8 b + 16 + 3 b - 2$

Étape 2.2

Additionnez $- 8 b$ et $3 b$ .

$- 5 b + 16 - 2$

Étape 2.3

Soustrayez $2$ de $16$ .

$- 5 b + 14$