Algèbre Exemples

$20 (\frac{3}{5} y - 2 - \frac{3}{2} y) = 2 + 2 y$

Étape 1

Simplifiez $20 (\frac{3}{5} y - 2 - \frac{3}{2} y)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 20 (\frac{3}{5} y - 2 - \frac{3}{2} y) = 2 + 2 y$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$20 (\frac{3}{5} y - 2 - \frac{3}{2} y) = 2 + 2 y$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $y$ .

$20 (\frac{3 y}{5} - 2 - \frac{3}{2} y) = 2 + 2 y$

Étape 1.3.2

Associez $y$ et $\frac{3}{2}$ .

$20 (\frac{3 y}{5} - 2 - \frac{y \cdot 3}{2}) = 2 + 2 y$

Étape 1.3.3

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$20 (\frac{3 y}{5} - 2 - \frac{3 y}{2}) = 2 + 2 y$

Étape 1.4

Pour écrire $\frac{3 y}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$20 (\frac{3 y}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{2} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.5

Pour écrire $- \frac{3 y}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{3 y}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $\frac{3 y}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$20 (\frac{3 y \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.6.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$20 (\frac{3 y \cdot 2}{10} - \frac{3 y}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.6.3

Multipliez $\frac{3 y}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{3 y \cdot 2}{10} - \frac{3 y \cdot 5}{2 \cdot 5} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.6.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$20 (\frac{3 y \cdot 2}{10} - \frac{3 y \cdot 5}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$20 (\frac{3 y \cdot 2 - 3 y \cdot 5}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.8.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.8.1.1

Factorisez $3 y$ à partir de $3 y \cdot 2 - 3 y \cdot 5$ .

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Étape 1.8.1.1.1

Factorisez $3 y$ à partir de $3 y \cdot 2$ .

$20 (\frac{3 y (2) - 3 y \cdot 5}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.8.1.1.2

Factorisez $3 y$ à partir de $- 3 y \cdot 5$ .

$20 (\frac{3 y (2) + 3 y (- 1 \cdot 5)}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.8.1.1.3

Factorisez $3 y$ à partir de $3 y (2) + 3 y (- 1 \cdot 5)$ .

$20 (\frac{3 y (2 - 1 \cdot 5)}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.8.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$20 (\frac{3 y (2 - 5)}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.8.1.3

Soustrayez $5$ de $2$ .

$20 (\frac{3 y \cdot - 3}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.8.1.4

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$20 (\frac{- 9 y}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$20 (- \frac{9 y}{10} - 2) = 2 + 2 y$

Étape 1.9

Simplifiez les termes.

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Étape 1.9.1

Appliquez la propriété distributive.

$20 (- \frac{9 y}{10}) + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Étape 1.9.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 1.9.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9 y}{10}$ dans le numérateur.

$20 \frac{- 9 y}{10} + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Étape 1.9.2.2

Factorisez $10$ à partir de $20$ .

$10 (2) \frac{- 9 y}{10} + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Étape 1.9.2.3

Annulez le facteur commun.

$10 \cdot 2 \frac{- 9 y}{10} + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Étape 1.9.2.4

Réécrivez l’expression.

$2 (- 9 y) + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Étape 1.9.3

Multipliez.

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Étape 1.9.3.1

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$- 18 y + 20 \cdot - 2 = 2 + 2 y$

Étape 1.9.3.2

Multipliez $20$ par $- 2$ .

$- 18 y - 40 = 2 + 2 y$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$- 18 y - 40 - 2 y = 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2 y$ de $- 18 y$ .

$- 20 y - 40 = 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $40$ aux deux côtés de l’équation.

$- 20 y = 2 + 40$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $40$ .

$- 20 y = 42$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 20 y = 42$ par $- 20$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 20 y = 42$ par $- 20$ .

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{42}{- 20}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 20$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 20 y}{- 20} = \frac{42}{- 20}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{42}{- 20}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $42$ et $- 20$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $42$ .

$y = \frac{2 (21)}{- 20}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 20$ .

$y = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 10}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 10}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{21}{- 10}$

Étape 4.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{21}{10}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{21}{10}$

Forme décimale :

$y = - 2.1$

Forme de nombre mixte :

$y = - 2 \frac{1}{10}$