Algèbre Exemples

$4 \leq - x^{2} - y$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez de sorte que $y$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- x^{2} - y \geq 4$

Étape 1.2

Ajoutez $x^{2}$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- y \geq 4 + x^{2}$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- y \geq 4 + x^{2}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- y \geq 4 + x^{2}$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Étape 1.3.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Divisez $4$ par $- 1$ .

$y \leq - 4 + \frac{x^{2}}{- 1}$

Étape 1.3.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$y \leq - 4 - 1 \cdot x^{2}$

Étape 1.3.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot x^{2}$ comme $- x^{2}$ .

$y \leq - 4 - x^{2}$

Étape 2

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la ligne séparatrice.

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Étape 2.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.1.2

Remettez dans l’ordre $- 4$ et $- x^{2}$ .

$y \leq - x^{2} - 4$

Étape 2.2

L’équation n’est pas linéaire, si bien qu’il n’existe pas de la pente constante.

Pas linéaire

Étape 3

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- 4 - x^{2}$ .

$y \leq - 4 - x^{2}$

Étape 4