Algèbre Exemples

$(4 x^{2} + 8 x + 15) + (x^{2} - x - 27) - (x + 5) (x - 7)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - (x + 5) (x - 7)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 + (- x - 1 \cdot 5) (x - 7)$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 + (- x - 5) (x - 7)$

Étape 2.3

Développez $(- x - 5) (x - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x (x - 7) - 5 (x - 7)$

Étape 2.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x \cdot x - x \cdot - 7 - 5 (x - 7)$

Étape 2.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x \cdot x - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Étape 2.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1.1.1

Déplacez $x$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - (x \cdot x) - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Étape 2.4.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 7 x - 5 x - 5 \cdot - 7$

Étape 2.4.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 7$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 7 x - 5 x + 35$

Étape 2.4.2

Soustrayez $5 x$ de $7 x$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 2 x + 35$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 2 x + 35$ .

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27 + 0 + 2 x + 35$

Étape 3.1.2

Additionnez $4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27$ et $0$ .

$4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27 + 2 x + 35$

Étape 3.2

Soustrayez $x$ de $8 x$ .

$4 x^{2} + 7 x + 15 - 27 + 2 x + 35$

Étape 3.3

Additionnez $7 x$ et $2 x$ .

$4 x^{2} + 9 x + 15 - 27 + 35$

Étape 3.4

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.4.1

Soustrayez $27$ de $15$ .

$4 x^{2} + 9 x - 12 + 35$

Étape 3.4.2

Additionnez $- 12$ et $35$ .

$4 x^{2} + 9 x + 23$