Algèbre Exemples

$2 x - 5 (x + 3) = x (x - 4)$

Étape 1

Soustrayez $x (x - 4)$ des deux côtés de l’équation.

$2 x - 5 (x + 3) - x (x - 4) = 0$

Étape 2

Simplifiez $2 x - 5 (x + 3) - x (x - 4)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 5 x - 5 \cdot 3 - x (x - 4) = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$2 x - 5 x - 15 - x (x - 4) = 0$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 5 x - 15 - x \cdot x - x \cdot - 4 = 0$

Étape 2.1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $x$ .

$2 x - 5 x - 15 - (x \cdot x) - x \cdot - 4 = 0$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x - 5 x - 15 - x^{2} - x \cdot - 4 = 0$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$2 x - 5 x - 15 - x^{2} + 4 x = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $5 x$ de $2 x$ .

$- 3 x - 15 - x^{2} + 4 x = 0$

Étape 2.3

Additionnez $- 3 x$ et $4 x$ .

$x - 15 - x^{2} = 0$

Étape 3

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 4

Déplacez $- 15$ .

$x - x^{2} - 15 = 0$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $x$ et $- x^{2}$ .

$- x^{2} + x - 15 = 0$

Étape 6