Algèbre Exemples

$\frac{\cot (x) + 2 \cos (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 2 \cos (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$

Étape 1.2

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 2 \cos (x)$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + 2 \cos (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$

Étape 1.2.2

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $2 \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 2}{\csc (x) - \sin (x)}$

Étape 1.2.3

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 2$ .

$\frac{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 2)}{\csc (x) - \sin (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 2)}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$

Étape 3

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{\cos (x) (\csc (x) + 2)}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$

Étape 4

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{\cos (x) (\csc (x) + 2)}{\csc (x) - \sin (x)}$