Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} (x + 2) + 1 \frac{1}{2} x = 3$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + 1 \frac{1}{2} x$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + (1 + \frac{1}{2}) x = 3$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x = 3$

Étape 1.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + \frac{2 + 1}{2} x = 3$

Étape 1.1.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 2) + \frac{3}{2} x = 3$

Étape 1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Étape 1.1.2.2

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Étape 1.1.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} x = 3$

Étape 1.1.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{x}{2} - 1 + \frac{3}{2} x = 3$

Étape 1.1.2.4

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$- \frac{x}{2} - 1 + \frac{3 x}{2} = 3$

Étape 1.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 1 + \frac{- x + 3 x}{2} = 3$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $- x$ et $3 x$ .

$- 1 + \frac{2 x}{2} = 3$

Étape 1.1.3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$- 1 + \frac{2 x}{2} = 3$

Étape 1.1.3.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- 1 + x = 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3 + 1$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $1$ .

$x = 4$