Algèbre Exemples

$\frac{5 + \frac{5}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(5 + \frac{5}{x - 1}) \frac{x - 1}{5}$

Étape 2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{5 (x - 1)}{x - 1} + \frac{5}{x - 1}) \frac{x - 1}{5}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (x - 1) + 5}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $5 (x - 1) + 5$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 (x - 1) + 5 (1)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Étape 4.1.2

Factorisez $5$ à partir de $5 (x - 1) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (x - 1 + 1)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Étape 4.2

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$\frac{5 (x + 0)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Étape 4.3

Additionnez $x$ et $0$ .

$\frac{5 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{5 (x)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Étape 5.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5}$

Étape 5.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{x - 1} (x - 1)$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $x - 1$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{x - 1} (x - 1)$

Étape 5.2.2

Réécrivez l’expression.

$x$