Algèbre Exemples

$\log_{2} (9 x) - \log_{2} (9) = 1$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{9 x}{9}) = 1$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\log_{2} (\frac{9 x}{9}) = 1$

Étape 1.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$\log_{2} (x) = 1$

Étape 2

Réécrivez $\log_{2} (x) = 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$2^{1} = x$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $x = 2^{1}$ .

$x = 2$