Algèbre Exemples

$\frac{9}{25} a^{2} - \frac{49}{36} b^{2}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{9}{25} a^{2}$ comme ${(\frac{3}{5} a)}^{2}$ .

${(\frac{3}{5} a)}^{2} - \frac{49}{36} b^{2}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{49}{36} b^{2}$ comme ${(\frac{7}{6} b)}^{2}$ .

${(\frac{3}{5} a)}^{2} - {(\frac{7}{6} b)}^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \frac{3}{5} a$ et $b = \frac{7}{6} b$ .

$(\frac{3}{5} a + \frac{7}{6} b) (\frac{3}{5} a - (\frac{7}{6} b))$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $a$ .

$(\frac{3 a}{5} + \frac{7}{6} b) (\frac{3}{5} a - (\frac{7}{6} b))$

Étape 4.2

Associez $\frac{7}{6}$ et $b$ .

$(\frac{3 a}{5} + \frac{7 b}{6}) (\frac{3}{5} a - (\frac{7}{6} b))$

Étape 4.3

Associez $\frac{3}{5}$ et $a$ .

$(\frac{3 a}{5} + \frac{7 b}{6}) (\frac{3 a}{5} - (\frac{7}{6} b))$

Étape 4.4

Associez $\frac{7}{6}$ et $b$ .

$(\frac{3 a}{5} + \frac{7 b}{6}) (\frac{3 a}{5} - \frac{7 b}{6})$