Algèbre Exemples

$\frac{{(2^{10})}^{3} \cdot 2^{- 10}}{2^{- 7}}$

Étape 1

Placez $2^{- 10}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{10})}^{3}}{2^{- 7} \cdot 2^{10}}$

Étape 2

Multipliez $2^{- 7}$ par $2^{10}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(2^{10})}^{3}}{2^{- 7 + 10}}$

Étape 2.2

Additionnez $- 7$ et $10$ .

$\frac{{(2^{10})}^{3}}{2^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(2^{10})}^{3}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{10 \cdot 3}}{2^{3}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{2^{30}}{2^{3}}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $30$ .

$\frac{1073741824}{2^{3}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{1073741824}{8}$

Étape 4.2

Divisez $1073741824$ par $8$ .

$134217728$