Algèbre Exemples

$2 x - \frac{5}{3} > \frac{x}{3} + 10$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{x}{3}$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 x - \frac{5}{3} - \frac{x}{3} > 10$

Étape 1.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} - \frac{5}{3} > 10$

Étape 1.3

Associez $2 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} - \frac{5}{3} > 10$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x \cdot 3 - x}{3} - \frac{5}{3} > 10$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x \cdot 3 - x - 5}{3} > 10$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 x - x - 5}{3} > 10$

Étape 1.7

Soustrayez $x$ de $6 x$ .

$\frac{5 x - 5}{3} > 10$

Étape 1.8

Factorisez $5$ à partir de $5 x - 5$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 5}{3} > 10$

Étape 1.8.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{3} > 10$

Étape 1.8.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (x - 1)}{3} > 10$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{5 (x - 1)}{3} \cdot 3 > 10 \cdot 3$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{5 (x - 1)}{3} \cdot 3$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (x - 1)}{3} \cdot 3 > 10 \cdot 3$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 (x - 1) > 10 \cdot 3$

Étape 3.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x + 5 \cdot - 1 > 10 \cdot 3$

Étape 3.1.1.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$5 x - 5 > 10 \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $10$ par $3$ .

$5 x - 5 > 30$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’inégalité.

$5 x > 30 + 5$

Étape 4.1.2

Additionnez $30$ et $5$ .

$5 x > 35$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $5 x > 35$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x > 35$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{35}{5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} > \frac{35}{5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{35}{5}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $35$ par $5$ .

$x > 7$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > 7$

Notation d’intervalle :

$(7, \infty)$