Algèbre Exemples

${(- 2 x^{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{4} x^{4})$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{1}{4} {(- 2 x^{3})}^{2} x^{4}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- 2 x^{3}$ .

$- \frac{1}{4} ({(- 2)}^{2} {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Étape 1.3

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$- \frac{1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Étape 2.2

Factorisez $4$ à partir de $4 {(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{- 1}{4} (4 ({(x^{3})}^{2})) x^{4}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{4} (4 {(x^{3})}^{2}) x^{4}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$- {(x^{3})}^{2} x^{4}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{3 \cdot 2} x^{4}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- x^{6} x^{4}$

Étape 4

Multipliez $x^{6}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x^{4}$ .

$- (x^{4} x^{6})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- x^{4 + 6}$

Étape 4.3

Additionnez $4$ et $6$ .

$- x^{10}$