Algèbre Exemples

$(8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3}) - (2 x^{2} - 8 x + \frac{3}{5})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} - (2 x^{2}) - (- 8 x) - \frac{3}{5}$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} - 2 x^{2} - (- 8 x) - \frac{3}{5}$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$8 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} - 2 x^{2} + 8 x - \frac{3}{5}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 3 x + \frac{1}{3} + 8 x - \frac{3}{5}$

Étape 2.2

Additionnez $- 3 x$ et $8 x$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{1}{3} - \frac{3}{5}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{15} - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 3}{15}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5 - 3 \cdot 3}{15}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{5 - 9}{15}$

Étape 7.2

Soustrayez $9$ de $5$ .

$6 x^{2} + 5 x + \frac{- 4}{15}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$6 x^{2} + 5 x - \frac{4}{15}$