Algèbre Exemples

$(4 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{2} + 2 a b) - (3 a^{2} b^{3} - a^{2} b^{2} - 3 a b)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{2} + 2 a b - (3 a^{2} b^{3}) - (- a^{2} b^{2}) - (- 3 a b)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$4 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{2} + 2 a b - 3 (a^{2} b^{3}) - (- a^{2} b^{2}) - (- 3 a b)$

Étape 1.2.2

Multipliez $- (- a^{2} b^{2})$ .

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$4 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{2} + 2 a b - 3 (a^{2} b^{3}) + 1 (a^{2} b^{2}) - (- 3 a b)$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $a^{2}$ par $1$ .

$4 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{2} + 2 a b - 3 (a^{2} b^{3}) + a^{2} b^{2} - (- 3 a b)$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$4 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{2} + 2 a b - 3 (a^{2} b^{3}) + a^{2} b^{2} + 3 (a b)$

Étape 1.3

Supprimez les parenthèses.

$4 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{2} + 2 a b - 3 a^{2} b^{3} + a^{2} b^{2} + 3 a b$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $4 a^{3} b^{2} - a^{2} b^{2} + 2 a b - 3 a^{2} b^{3} + a^{2} b^{2} + 3 a b$ .

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Étape 2.1.1

Additionnez $- a^{2} b^{2}$ et $a^{2} b^{2}$ .

$4 a^{3} b^{2} + 2 a b - 3 a^{2} b^{3} + 0 + 3 a b$

Étape 2.1.2

Additionnez $4 a^{3} b^{2} + 2 a b - 3 a^{2} b^{3}$ et $0$ .

$4 a^{3} b^{2} + 2 a b - 3 a^{2} b^{3} + 3 a b$

Étape 2.2

Additionnez $2 a b$ et $3 a b$ .

$4 a^{3} b^{2} + 5 a b - 3 a^{2} b^{3}$