Algèbre Exemples

$\frac{2 x + 12}{2 x^{2} + 14 x + 12}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2 x + 12$ et $2 x^{2} + 14 x + 12$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 12}{2 x^{2} + 14 x + 12}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 6}{2 x^{2} + 14 x + 12}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (6)$ .

$\frac{2 (x + 6)}{2 x^{2} + 14 x + 12}$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x + 6)}{2 (x^{2}) + 14 x + 12}$

Étape 1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $14 x$ .

$\frac{2 (x + 6)}{2 (x^{2}) + 2 (7 x) + 12}$

Étape 1.4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2}) + 2 (7 x)$ .

$\frac{2 (x + 6)}{2 (x^{2} + 7 x) + 12}$

Étape 1.4.4

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 (x + 6)}{2 (x^{2} + 7 x) + 2 \cdot 6}$

Étape 1.4.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2} + 7 x) + 2 \cdot 6$ .

$\frac{2 (x + 6)}{2 (x^{2} + 7 x + 6)}$

Étape 1.4.6

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x + 6)}{2 (x^{2} + 7 x + 6)}$

Étape 1.4.7

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 6}{x^{2} + 7 x + 6}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 7 x + 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $6$ et dont la somme est $7$ .

$1, 6$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{x + 6}{(x + 1) (x + 6)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 6$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 6}{(x + 1) (x + 6)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x + 1}$