Algèbre Exemples

$(64 y^{2} - 36)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$64 y^{2} - 36$

Étape 2

Factorisez $4$ à partir de $64 y^{2} - 36$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $64 y^{2}$ .

$4 (16 y^{2}) - 36$

Étape 2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 36$ .

$4 (16 y^{2}) + 4 (- 9)$

Étape 2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (16 y^{2}) + 4 (- 9)$ .

$4 (16 y^{2} - 9)$

Étape 3

Réécrivez $16 y^{2}$ comme ${(4 y)}^{2}$ .

$4 ({(4 y)}^{2} - 9)$

Étape 4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$4 ({(4 y)}^{2} - 3^{2})$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 4 y$ et $b = 3$ .

$4 ((4 y + 3) (4 y - 3))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 (4 y + 3) (4 y - 3)$