Algèbre Exemples

$b (a + b) - a (a - b)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$b a + b \cdot b - a (a - b)$

Étape 1.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$b a + b^{2} - a (a - b)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$b a + b^{2} - a \cdot a - a (- b)$

Étape 1.4

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $a$ .

$b a + b^{2} - (a \cdot a) - a (- b)$

Étape 1.4.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$b a + b^{2} - a^{2} - a (- b)$

Étape 1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$b a + b^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a b$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$b a + b^{2} - a^{2} + 1 a b$

Étape 1.6.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$b a + b^{2} - a^{2} + a b$

Étape 2

Additionnez $b a$ et $a b$ .

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $a$ .

$b^{2} - a^{2} + a b + a b$

Étape 2.2

Additionnez $a b$ et $a b$ .

$b^{2} - a^{2} + 2 a b$

Étape 3

Déplacez $b^{2}$ .

$- a^{2} + 2 a b + b^{2}$