Algèbre Exemples

${(- 7 x^{- 3} y)}^{2} \cdot 2 x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 {(- 7 x^{- 3} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(- 7 \frac{1}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 3

Associez $- 7$ et $\frac{1}{x^{3}}$ .

$2 {(\frac{- 7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 {(- \frac{7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 5

Associez $y$ et $\frac{7}{x^{3}}$ .

$2 {(- \frac{y \cdot 7}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 6

Déplacez $7$ à gauche de $y$ .

$2 {(- \frac{7 \cdot y}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7 y}{x^{3}})}^{2}) x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{(7 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 7.3

Appliquez la règle de produit à $7 y$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 8

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$2 (1 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 9

Multipliez $\frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ par $1$ .

$2 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 10

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 11

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 11.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 12

Multipliez $2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Associez $2$ et $\frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

$\frac{2 (49 y^{2})}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 12.2

Multipliez $49$ par $2$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 13

Annulez le facteur commun de $x^{- 4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.1

Factorisez $x^{- 4}$ à partir de $x^{6}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 13.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Étape 13.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} y^{- 2}$

Étape 14

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} \cdot \frac{1}{y^{2}}$

Étape 15

Associez.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Étape 16

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Étape 16.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{98 \cdot 1}{x^{10}}$

Étape 17

Multipliez $98$ par $1$ .

$\frac{98}{x^{10}}$