Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{1}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{81}}$

Étape 1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{81}}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1^{2}}{x^{2}}$ comme ${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{81}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{81}}$

Étape 4

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{9^{2}}}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{x^{2}}{9^{2}}$ comme ${(\frac{x}{9})}^{2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \sqrt{{(\frac{x}{9})}^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{9}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{9}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{9}$

Forme décimale :

$0.\overline{1}$