Algèbre Exemples

${(- \frac{3}{2})}^{2} + 2 (- \frac{3}{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2} + 2 (- \frac{3}{2})$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{3}{2})$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{3}{2})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{3}{2})$

Étape 1.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{2^{2}} + 2 (- \frac{3}{2})$

Étape 1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{4} + 2 (- \frac{3}{2})$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{9}{4} + 2 (\frac{- 3}{2})$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{4} + 2 (\frac{- 3}{2})$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{4} - 3$

Étape 2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3

Associez $- 3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 - 3 \cdot 4}{4}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{9 - 12}{4}$

Étape 5.2

Soustrayez $12$ de $9$ .

$\frac{- 3}{4}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3}{4}$

Forme décimale :

$- 0.75$