Algèbre Exemples

$\frac{5 x}{2 y} \cdot \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{5 (x)}{2 y} \cdot \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$\frac{5 (x)}{2 y} \cdot \frac{2 x}{5 (y)} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{2 y} \cdot \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{2 y} \cdot \frac{2 x}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{x}{2 (y)} \cdot \frac{2 x}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{x}{2 (y)} \cdot \frac{2 (x)}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2 y} \cdot \frac{2 x}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 3

Multipliez $\frac{x}{y}$ par $\frac{x}{y}$ .

$\frac{x \cdot x}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 5

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{1 + 1}}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 7

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{2}}{y \cdot y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 8

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{1} y} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 9

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{1} y^{1}} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 10

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{2}}{y^{1 + 1}} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 11

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{3 x}{2}$

Étape 12

Associez.

$\frac{x^{2} (3 x)}{y^{2} \cdot 2}$

Étape 13

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 13.1

Déplacez $x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$

Étape 13.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 13.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$

Étape 13.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{1 + 2} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$

Étape 13.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 3}{y^{2} \cdot 2}$

Étape 14

Déplacez $3$ à gauche de $x^{3}$ .

$\frac{3 \cdot x^{3}}{y^{2} \cdot 2}$

Étape 15

Déplacez $2$ à gauche de $y^{2}$ .

$\frac{3 x^{3}}{2 y^{2}}$