Algèbre Exemples

$\frac{3 {(p^{4} w^{5})}^{- 2}}{3 p^{7}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Placez ${(p^{4} w^{5})}^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{3 p^{7} {(p^{4} w^{5})}^{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{3 p^{7} {(p^{4} w^{5})}^{2}}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{p^{7} {(p^{4} w^{5})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $p^{4} w^{5}$ .

$\frac{1}{p^{7} {(p^{4})}^{2} {(w^{5})}^{2}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(p^{4})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{7} p^{4 \cdot 2} {(w^{5})}^{2}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{1}{p^{7} p^{8} {(w^{5})}^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(w^{5})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p^{7} p^{8} w^{5 \cdot 2}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{1}{p^{7} p^{8} w^{10}}$

Étape 2.4

Multipliez $p^{7}$ par $p^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{p^{7 + 8} w^{10}}$

Étape 2.4.2

Additionnez $7$ et $8$ .

$\frac{1}{p^{15} w^{10}}$