Algèbre Exemples

$\frac{4 {(y a^{- 5})}^{- 1}}{4 y^{- 8} a^{4}}$

Étape 1

Placez ${(y a^{- 5})}^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{4 y^{- 8} a^{4} (y a^{- 5})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $y^{- 8}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $y$ .

$\frac{4}{4 (y \cdot y^{- 8}) a^{4} a^{- 5}}$

Étape 2.1.2

Multipliez $y$ par $y^{- 8}$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{4}{4 (y^{1} y^{- 8}) a^{4} a^{- 5}}$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4}{4 y^{1 - 8} a^{4} a^{- 5}}$

Étape 2.1.3

Soustrayez $8$ de $1$ .

$\frac{4}{4 y^{- 7} a^{4} a^{- 5}}$

Étape 2.2

Multipliez $a^{4}$ par $a^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $a^{- 5}$ .

$\frac{4}{4 y^{- 7} (a^{- 5} a^{4})}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4}{4 y^{- 7} a^{- 5 + 4}}$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 5$ et $4$ .

$\frac{4}{4 y^{- 7} a^{- 1}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Placez $y^{- 7}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 y^{7}}{4 a^{- 1}}$

Étape 3.2

Placez $a^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 y^{7} a}{4}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y^{7} a}{4}$

Étape 4.2

Divisez $y^{7} a$ par $1$ .

$y^{7} a$