Algèbre Exemples

$\frac{- 3}{x + 1} = \frac{x - 5}{x - 5}$

Étape 1

Factorisez chaque terme.

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Étape 1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{x + 1} = \frac{x - 5}{x - 5}$

Étape 1.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Réduisez l’expression $\frac{x - 5}{x - 5}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3}{x + 1} = \frac{x - 5}{x - 5}$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{3}{x + 1} = \frac{1}{1}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{3}{x + 1} = 1$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x + 1, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$x + 1, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x + 1$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $- \frac{3}{x + 1} = 1$ par $x + 1$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{3}{x + 1} = 1$ par $x + 1$ .

$- \frac{3}{x + 1} (x + 1) = 1 (x + 1)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

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Étape 3.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{x + 1}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{x + 1} (x + 1) = 1 (x + 1)$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3}{x + 1} (x + 1) = 1 (x + 1)$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 3 = 1 (x + 1)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez $x + 1$ par $1$ .

$- 3 = x + 1$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $x + 1 = - 3$ .

$x + 1 = - 3$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3 - 1$

Étape 4.2.2

Soustrayez $1$ de $- 3$ .

$x = - 4$