Algèbre Exemples

$x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} (x + \frac{x}{7}) = 60$

Étape 1

Simplifiez $x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} \cdot (x + \frac{x}{7})$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} \cdot (x \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7}) = 60$

Étape 1.1.2

Associez $x$ et $\frac{7}{7}$ .

$x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} \cdot (\frac{x \cdot 7}{7} + \frac{x}{7}) = 60$

Étape 1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} \cdot \frac{x \cdot 7 + x}{7} = 60$

Étape 1.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.4.1

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} \cdot \frac{7 \cdot x + x}{7} = 60$

Étape 1.1.4.2

Additionnez $7 x$ et $x$ .

$x + \frac{x}{7} + \frac{1}{11} \cdot \frac{8 x}{7} = 60$

Étape 1.1.5

Multipliez $\frac{1}{11} \cdot \frac{8 x}{7}$ .

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Étape 1.1.5.1

Multipliez $\frac{1}{11}$ par $\frac{8 x}{7}$ .

$x + \frac{x}{7} + \frac{8 x}{11 \cdot 7} = 60$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $11$ par $7$ .

$x + \frac{x}{7} + \frac{8 x}{77} = 60$

Étape 1.2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.2.1

Écrivez $x$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{x}{1} + \frac{x}{7} + \frac{8 x}{77} = 60$

Étape 1.2.2

Multipliez $\frac{x}{1}$ par $\frac{77}{77}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{77}{77} + \frac{x}{7} + \frac{8 x}{77} = 60$

Étape 1.2.3

Multipliez $\frac{x}{1}$ par $\frac{77}{77}$ .

$\frac{x \cdot 77}{77} + \frac{x}{7} + \frac{8 x}{77} = 60$

Étape 1.2.4

Multipliez $\frac{x}{7}$ par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{x \cdot 77}{77} + \frac{x}{7} \cdot \frac{11}{11} + \frac{8 x}{77} = 60$

Étape 1.2.5

Multipliez $\frac{x}{7}$ par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{x \cdot 77}{77} + \frac{x \cdot 11}{7 \cdot 11} + \frac{8 x}{77} = 60$

Étape 1.2.6

Multipliez $7$ par $11$ .

$\frac{x \cdot 77}{77} + \frac{x \cdot 11}{77} + \frac{8 x}{77} = 60$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 77 + x \cdot 11 + 8 x}{77} = 60$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Déplacez $77$ à gauche de $x$ .

$\frac{77 \cdot x + x \cdot 11 + 8 x}{77} = 60$

Étape 1.4.2

Déplacez $11$ à gauche de $x$ .

$\frac{77 x + 11 x + 8 x}{77} = 60$

Étape 1.5

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.5.1

Additionnez $77 x$ et $11 x$ .

$\frac{88 x + 8 x}{77} = 60$

Étape 1.5.2

Additionnez $88 x$ et $8 x$ .

$\frac{96 x}{77} = 60$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{77}{96}$ .

$\frac{77}{96} \cdot \frac{96 x}{77} = \frac{77}{96} \cdot 60$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{77}{96} \cdot \frac{96 x}{77}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $77$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{77}{96} \cdot \frac{96 x}{77} = \frac{77}{96} \cdot 60$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{96} (96 x) = \frac{77}{96} \cdot 60$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $96$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $96$ à partir de $96 x$ .

$\frac{1}{96} (96 (x)) = \frac{77}{96} \cdot 60$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{96} (96 x) = \frac{77}{96} \cdot 60$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{77}{96} \cdot 60$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{77}{96} \cdot 60$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $12$ à partir de $96$ .

$x = \frac{77}{12 (8)} \cdot 60$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $12$ à partir de $60$ .

$x = \frac{77}{12 \cdot 8} \cdot (12 \cdot 5)$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{77}{12 \cdot 8} \cdot (12 \cdot 5)$

Étape 3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{77}{8} \cdot 5$

Étape 3.2.1.2

Associez $\frac{77}{8}$ et $5$ .

$x = \frac{77 \cdot 5}{8}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $77$ par $5$ .

$x = \frac{385}{8}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{385}{8}$

Forme décimale :

$x = 48.125$

Forme de nombre mixte :

$x = 48 \frac{1}{8}$