Algèbre Exemples

$(x - 3) (x + 9) = - 27$

Étape 1

Simplifiez $(x - 3) (x + 9)$ .

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Étape 1.1

Développez $(x - 3) (x + 9)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 9) - 3 (x + 9) = - 27$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 9 - 3 (x + 9) = - 27$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 9 - 3 x - 3 \cdot 9 = - 27$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 9 - 3 x - 3 \cdot 9 = - 27$

Étape 1.2.1.2

Déplacez $9$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 9 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 9 = - 27$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$x^{2} + 9 x - 3 x - 27 = - 27$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3 x$ de $9 x$ .

$x^{2} + 6 x - 27 = - 27$

Étape 2

Ajoutez $27$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 6 x - 27 + 27 = 0$

Étape 3

Associez les termes opposés dans $x^{2} + 6 x - 27 + 27$ .

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Étape 3.1

Additionnez $- 27$ et $27$ .

$x^{2} + 6 x + 0 = 0$

Étape 3.2

Additionnez $x^{2} + 6 x$ et $0$ .

$x^{2} + 6 x = 0$

Étape 4

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} + 6 x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 6 x = 0$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $6 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 6 = 0$

Étape 4.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot 6$ .

$x (x + 6) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x + 6 = 0$

Étape 6

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 7

Définissez $x + 6$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x + 6$ égal à $0$ .

$x + 6 = 0$

Étape 7.2

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 6$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x + 6) = 0$ vraie.

$x = 0, - 6$