Algèbre Exemples

$\frac{x^{2}}{100} - \frac{y^{2} z^{4}}{81}$

Étape 1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{10^{2}} - \frac{y^{2} z^{4}}{81}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{x^{2}}{10^{2}}$ comme ${(\frac{x}{10})}^{2}$ .

${(\frac{x}{10})}^{2} - \frac{y^{2} z^{4}}{81}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{y^{2} z^{4}}{81}$ comme ${(\frac{y z^{2}}{9})}^{2}$ .

${(\frac{x}{10})}^{2} - {(\frac{y z^{2}}{9})}^{2}$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \frac{x}{10}$ et $b = \frac{y z^{2}}{9}$ .

$(\frac{x}{10} + \frac{y z^{2}}{9}) (\frac{x}{10} - \frac{y z^{2}}{9})$