Algèbre Exemples

${(4^{- 3} \cdot 2^{- 3})}^{0}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{3}} \cdot 2^{- 3})}^{0}$

Étape 2

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

${(\frac{1}{64} \cdot 2^{- 3})}^{0}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{64} \cdot \frac{1}{2^{3}})}^{0}$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez.

${(\frac{1 \cdot 1}{64 \cdot 2^{3}})}^{0}$

Étape 4.2

Multipliez $1$ par $1$ .

${(\frac{1}{64 \cdot 2^{3}})}^{0}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $64$ comme $2^{6}$ .

${(\frac{1}{2^{6} \cdot 2^{3}})}^{0}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{2^{6 + 3}})}^{0}$

Étape 5.3

Additionnez $6$ et $3$ .

${(\frac{1}{2^{9}})}^{0}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Élevez $2$ à la puissance $9$ .

${(\frac{1}{512})}^{0}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{512}$ .

$\frac{1^{0}}{512^{0}}$

Étape 6.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{512^{0}}$

Étape 6.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 6.5

Divisez $1$ par $1$ .

$1$