Algèbre Exemples

$2 n + 19 \leq 10 + n$ ou $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $n$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 n + 19 - n \leq 10$ ou $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Étape 1.1.2

Soustrayez $n$ de $2 n$ .

$n + 19 \leq 10$ ou $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $19$ des deux côtés de l’inégalité.

$n \leq 10 - 19$ ou $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Étape 1.2.2

Soustrayez $19$ de $10$ .

$n \leq - 9$ ou $- 3 n + 3 < - 2 n + 33$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1.1

Ajoutez $2 n$ aux deux côtés de l’inégalité.

$n \leq - 9$ ou $- 3 n + 3 + 2 n < 33$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 3 n$ et $2 n$ .

$n \leq - 9$ ou $- n + 3 < 33$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$n \leq - 9$ ou $- n < 33 - 3$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3$ de $33$ .

$n \leq - 9$ ou $- n < 30$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- n < 30$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- n < 30$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$n \leq - 9$ ou $\frac{- n}{- 1} > \frac{30}{- 1}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$n \leq - 9$ ou $\frac{n}{1} > \frac{30}{- 1}$

Étape 2.3.2.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n \leq - 9$ ou $n > \frac{30}{- 1}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $30$ par $- 1$ .

$n \leq - 9$ ou $n > - 30$

Étape 3

L’union se compose de tous les éléments contenus dans chaque intervalle.

Tous les nombres réels

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Étape 5