Algèbre Exemples

$- 2 x \leq \frac{- 3 (x + 1)}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$- 2 x \cdot 2 \leq \frac{- 3 (x + 1)}{2} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 4 x \leq \frac{- 3 (x + 1)}{2} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{- 3 (x + 1)}{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$- 4 x \leq \frac{- 3 (x + 1)}{2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$- 4 x \leq - 3 (x + 1)$

Étape 2.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 x \leq - 3 x - 3 \cdot 1$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$- 4 x \leq - 3 x - 3$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 4 x + 3 x \leq - 3$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 4 x$ et $3 x$ .

$- x \leq - 3$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- x \leq - 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- x \leq - 3$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 3}{- 1}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 3}{- 1}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 3}{- 1}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$x \geq 3$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \geq 3$

Notation d’intervalle :

$[3, \infty)$