Algèbre Exemples

$p (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 3 x - 4 x^{3} + 6 x^{4} - 1$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$p (x) = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$p (x) = \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 4 x^{3} + 6 x^{4} - 1$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Déplacez $3 x$ .

$p (x) = \frac{x^{2}}{2} - 4 x^{3} + 6 x^{4} + 3 x - 1$

Étape 3.2

Déplacez $\frac{x^{2}}{2}$ .

$p (x) = - 4 x^{3} + 6 x^{4} + \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1$

Étape 3.3

Remettez dans l’ordre $- 4 x^{3}$ et $6 x^{4}$ .

$p (x) = 6 x^{4} - 4 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$p (x) = 6 x^{4} - 4 x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 3 x - 1$