Algèbre Exemples

$\frac{x + 2}{x} - (x + 3)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x + 2}{x} - x - 1 \cdot 3$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{x + 2}{x} - x - 3$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $- x$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x}{1} - 3$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{- x}{1}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x}{1} \cdot \frac{x}{x} - 3$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{- x}{1}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} - 3$

Étape 2.4

Écrivez $- 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} + \frac{- 3}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{x}{x}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 2}{x} + \frac{- x \cdot x}{x} + \frac{- 3 x}{x}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + 2 - x \cdot x - 3 x}{x}$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x$ .

$\frac{x + 2 - (x \cdot x) - 3 x}{x}$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{x + 2 - x^{2} - 3 x}{x}$

Étape 5

Soustrayez $3 x$ de $x$ .

$\frac{- 2 x + 2 - x^{2}}{x}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Déplacez $2$ .

$\frac{- 2 x - x^{2} + 2}{x}$

Étape 6.2

Remettez dans l’ordre $- 2 x$ et $- x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} - 2 x + 2}{x}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) - 2 x + 2}{x}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (2 x) + 2}{x}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$\frac{- (x^{2} + 2 x) + 2}{x}$

Étape 10

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 2)}{x}$

Étape 11

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (x^{2} + 2 x - 2)}{x}$

Étape 12

Simplifiez l’expression.

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Étape 12.1

Réécrivez $- (x^{2} + 2 x - 2)$ comme $- 1 (x^{2} + 2 x - 2)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} + 2 x - 2)}{x}$

Étape 12.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x^{2} + 2 x - 2}{x}$