Algèbre Exemples

$\frac{{(2 k^{5})}^{- 3}}{2 j^{5} k^{3}}$

Étape 1

Placez ${(2 k^{5})}^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 j^{5} k^{3} {(2 k^{5})}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 k^{5}$ .

$\frac{1}{2 j^{5} k^{3} \cdot 2^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $2^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $2^{3}$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2 j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $2^{3}$ par $2$ .

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Étape 2.2.2.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{2^{3} \cdot 2^{1} j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Étape 2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2^{3 + 1} j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Étape 2.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{1}{2^{4} j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Étape 2.3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{3} {(k^{5})}^{3}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(k^{5})}^{3}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{3} k^{5 \cdot 3}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{3} k^{15}}$

Étape 2.5

Multipliez $k^{3}$ par $k^{15}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.1

Déplacez $k^{15}$ .

$\frac{1}{16 j^{5} (k^{15} k^{3})}$

Étape 2.5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{16 j^{5} k^{15 + 3}}$

Étape 2.5.3

Additionnez $15$ et $3$ .

$\frac{1}{16 j^{5} k^{18}}$