Algèbre Exemples

$\frac{a - b}{a + b} \div \frac{b}{a}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{a - b}{a + b} \cdot \frac{a}{b}$

Étape 2

Multipliez $\frac{a - b}{a + b}$ par $\frac{a}{b}$ .

$\frac{(a - b) a}{(a + b) b}$

Étape 3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{(a - b) a}{(a + b) b}$ .

$\frac{a (a - b)}{b (a + b)}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a \cdot a + a (- b)}{b (a + b)}$

Étape 5

Multipliez $a$ par $a$ .

$\frac{a^{2} + a (- b)}{b (a + b)}$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{a^{2} - a b}{b (a + b)}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{a^{2} - a b}{b (a + b)}$ en deux fractions.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} + \frac{- a b}{b (a + b)}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} + \frac{- a b}{b (a + b)}$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} + \frac{- a}{a + b}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{a^{2}}{b (a + b)} - \frac{a}{a + b}$