Algèbre Exemples

$(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $(a + b - 1) (a^{2} + 1)$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - a^{2} - 1$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- a^{2}$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1 (1)$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2})$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$

Étape 1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2} + 1)$

Étape 2

Développez $(- a - b + 1) (a^{2} + 1)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$- (- a \cdot a^{2} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Déplacez $a^{2}$ .

$- (- (a^{2} a) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Étape 3.1.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$- (- (a^{2} a^{1}) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (- a^{2 + 1} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Étape 3.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- (- a^{3} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Étape 3.4

Multipliez $a^{2}$ par $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Étape 3.5

Multipliez $1$ par $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 + a^{2} + 1)$

Étape 4

Additionnez $a^{2}$ et $a^{2}$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 1 + 1)$

Étape 5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 2)$