Algèbre Exemples

$3 + \frac{3}{2} x + 4 = 4 x - \frac{5}{2} x$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$4 x - \frac{5}{2} x = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Étape 2

Simplifiez $4 x - \frac{5}{2} x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $x$ et $\frac{5}{2}$ .

$4 x - \frac{x \cdot 5}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Étape 2.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$4 x - \frac{5 x}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Étape 2.2

Pour écrire $4 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Étape 2.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.3.1

Associez $4 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x \cdot 2 - 5 x}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x \cdot 2 - 5 x$ .

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Étape 2.4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - 5 x}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Étape 2.4.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 5}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Étape 2.4.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 5)}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Étape 2.4.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{x (8 - 5)}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Étape 2.4.3

Soustrayez $5$ de $8$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Étape 2.5

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x}{2} = 3 + \frac{3}{2} x + 4$

Étape 3

Simplifiez $3 + \frac{3}{2} x + 4$ .

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Étape 3.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{2} = 3 + \frac{3 x}{2} + 4$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{3 x}{2} + 7$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $\frac{3 x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} = 7$

Étape 4.2

Soustrayez $\frac{3 x}{2}$ de $\frac{3 x}{2}$ .

$0 = 7$

Étape 5

Comme $0 \neq 7$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution