Algèbre Exemples

$\frac{4 r^{3} {(r^{4})}^{3}}{15 {(r^{3})}^{- 2}}$

Étape 1

Placez ${(r^{3})}^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 r^{3} {(r^{4})}^{3} {(r^{3})}^{2}}{15}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(r^{4})}^{3}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{3} r^{4 \cdot 3} {(r^{3})}^{2}}{15}$

Étape 2.1.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{4 r^{3} r^{12} {(r^{3})}^{2}}{15}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(r^{3})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 r^{3} r^{12} r^{3 \cdot 2}}{15}$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 r^{3} r^{12} r^{6}}{15}$

Étape 2.3

Associez les exposants.

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Étape 2.3.1

Multipliez $r^{3}$ par $r^{12}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1.1

Déplacez $r^{12}$ .

$\frac{4 (r^{12} r^{3}) r^{6}}{15}$

Étape 2.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 r^{12 + 3} r^{6}}{15}$

Étape 2.3.1.3

Additionnez $12$ et $3$ .

$\frac{4 r^{15} r^{6}}{15}$

Étape 2.3.2

Multipliez $r^{15}$ par $r^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.2.1

Déplacez $r^{6}$ .

$\frac{4 (r^{6} r^{15})}{15}$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 r^{6 + 15}}{15}$

Étape 2.3.2.3

Additionnez $6$ et $15$ .

$\frac{4 r^{21}}{15}$