Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} z^{2} - 4 = - \frac{11}{3}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{3}$ et $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{3} - 4 = - \frac{11}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4$

Étape 2.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.3

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 4 \cdot 3}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 12}{3}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 11$ et $12$ .

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{1}{3}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$z^{2} = 1$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$z = \pm \sqrt{1}$

Étape 5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$z = \pm 1$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$z = 1$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$z = - 1$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$z = 1, - 1$