Algèbre Exemples

$\frac{1}{5 n} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 n}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{5 n}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 n} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 n}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{5 n}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3}{4} + \frac{7}{10 n}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{5 n}{5 n}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{5 n}{5 n}) + \frac{7}{10 n}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{5 n}{5 n}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7}{10 n}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{7}{10 n}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7}{10 n} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{7}{10 n}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{5 n \cdot 4} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Étape 1.7

Réorganisez les facteurs de $5 n \cdot 4$ .

$\frac{4}{4 \cdot 5 n} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Étape 1.8

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{4 (5 n)} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $4 (5 n)$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{4 \cdot 5 n} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Étape 1.10

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{20 n} + \frac{7 \cdot 2}{10 n \cdot 2}$

Étape 1.11

Réorganisez les facteurs de $10 n \cdot 2$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{20 n} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 10 n}$

Étape 1.12

Multipliez $2$ par $10$ .

$\frac{4}{20 n} - \frac{3 (5 n)}{20 n} + \frac{7 \cdot 2}{20 n}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 - 3 (5 n) + 7 \cdot 2}{20 n}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$\frac{4 - 15 n + 7 \cdot 2}{20 n}$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{4 - 15 n + 14}{20 n}$

Étape 4

Simplifiez en factorisant.

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Étape 4.1

Additionnez $4$ et $14$ .

$\frac{- 15 n + 18}{20 n}$

Étape 4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 15 n + 18$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 15 n$ .

$\frac{3 (- 5 n) + 18}{20 n}$

Étape 4.2.2

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$\frac{3 (- 5 n) + 3 (6)}{20 n}$

Étape 4.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- 5 n) + 3 (6)$ .

$\frac{3 (- 5 n + 6)}{20 n}$

Étape 4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 n$ .

$\frac{3 (- (5 n) + 6)}{20 n}$

Étape 4.4

Réécrivez $6$ comme $- 1 (- 6)$ .

$\frac{3 (- (5 n) - 1 (- 6))}{20 n}$

Étape 4.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 n) - 1 (- 6)$ .

$\frac{3 (- (5 n - 6))}{20 n}$

Étape 4.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.6.1

Réécrivez $- (5 n - 6)$ comme $- 1 (5 n - 6)$ .

$\frac{3 (- 1 (5 n - 6))}{20 n}$

Étape 4.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (5 n - 6)}{20 n}$