Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{2 x - 3}{- x + 3}$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{2 (- 2) - 3}{- (- 2) + 3}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{2 (- 2) - 3}{- (- 2) + 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$y = \frac{- 4 - 3}{- (- 2) + 3}$

Étape 2.1.2

Soustrayez $3$ de $- 4$ .

$y = \frac{- 7}{- (- 2) + 3}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$y = \frac{- 7}{2 + 3}$

Étape 2.2.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$y = \frac{- 7}{5}$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{7}{5}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{2 (- 1) - 3}{- (- 1) + 3}$

Étape 4

Simplifiez $\frac{2 (- 1) - 3}{- (- 1) + 3}$ .

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = \frac{- 2 - 3}{- (- 1) + 3}$

Étape 4.1.2

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$y = \frac{- 5}{- (- 1) + 3}$

Étape 4.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = \frac{- 5}{1 + 3}$

Étape 4.2.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$y = \frac{- 5}{4}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{4}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{2 (0) - 3}{- (0) + 3}$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 (0) - 3}{- (0) + 3}$

Étape 6.2

Simplifiez $\frac{2 (0) - 3}{- (0) + 3}$ .

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun à $2 (0) - 3$ et $- (0) + 3$ .

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Étape 6.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $2 (0)$ .

$y = \frac{3 (2 \cdot (0)) - 3}{- (0) + 3}$

Étape 6.2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$y = \frac{3 (2 \cdot (0)) + 3 (- 1)}{- (0) + 3}$

Étape 6.2.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (2 \cdot (0)) + 3 (- 1)$ .

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) - 1)}{- (0) + 3}$

Étape 6.2.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- (0)$ .

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) - 1)}{3 (- (0)) + 3}$

Étape 6.2.1.4.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) - 1)}{3 (- (0)) + 3 (1)}$

Étape 6.2.1.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- (0)) + 3 (1)$ .

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) - 1)}{3 (- (0) + 1)}$

Étape 6.2.1.4.4

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 (2 \cdot (0) - 1)}{3 (- (0) + 1)}$

Étape 6.2.1.4.5

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2 \cdot (0) - 1}{- (0) + 1}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.2.2.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = \frac{0 - 1}{- (0) + 1}$

Étape 6.2.2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = \frac{- 1}{- (0) + 1}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.2.3.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 + 1}$

Étape 6.2.3.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = \frac{- 1}{1}$

Étape 6.2.4

Divisez $- 1$ par $1$ .

$y = - 1$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{2 (1) - 3}{- (1) + 3}$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 8.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 (1) - 3}{- (1) + 3}$

Étape 8.2

Simplifiez $\frac{2 (1) - 3}{- (1) + 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$y = \frac{2 - 3}{- (1) + 3}$

Étape 8.2.1.2

Soustrayez $3$ de $2$ .

$y = \frac{- 1}{- (1) + 3}$

Étape 8.2.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 1 + 3}$

Étape 8.2.2.2

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Étape 8.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{2}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = \frac{2 (2) - 3}{- (2) + 3}$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 (2) - 3}{- (2) + 3}$

Étape 10.2

Simplifiez $\frac{2 (2) - 3}{- (2) + 3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \frac{4 - 3}{- (2) + 3}$

Étape 10.2.1.2

Soustrayez $3$ de $4$ .

$y = \frac{1}{- (2) + 3}$

Étape 10.2.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = \frac{1}{- 2 + 3}$

Étape 10.2.2.2

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$y = \frac{1}{1}$

Étape 10.2.3

Divisez $1$ par $1$ .

$y = 1$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{7}{5} \\ - 1 & - \frac{5}{4} \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 1 \end{array}$

Étape 12