Algèbre Exemples

$\frac{9}{4} (8 x - 4 + \frac{4}{3} x) = 2 - x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4}{3} x)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4}{3} x) = 2 - x$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4}{3} x) = 2 - x$

Étape 1.3

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$\frac{9}{4} \cdot (8 x - 4 + \frac{4 x}{3}) = 2 - x$

Étape 1.4

Pour écrire $8 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} \cdot (8 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Étape 1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 1.5.1

Associez $8 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{8 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Étape 1.5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{8 x \cdot 3 + 4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Factorisez $4 x$ à partir de $8 x \cdot 3 + 4 x$ .

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Étape 1.6.1.1

Factorisez $4 x$ à partir de $8 x \cdot 3$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (2 \cdot 3) + 4 x}{3} - 4) = 2 - x$

Étape 1.6.1.2

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (2 \cdot 3) + 4 x (1)}{3} - 4) = 2 - x$

Étape 1.6.1.3

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x (2 \cdot 3) + 4 x (1)$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (2 \cdot 3 + 1)}{3} - 4) = 2 - x$

Étape 1.6.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x (6 + 1)}{3} - 4) = 2 - x$

Étape 1.6.3

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{4 x \cdot 7}{3} - 4) = 2 - x$

Étape 1.6.4

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{9}{4} \cdot (\frac{28 x}{3} - 4) = 2 - x$

Étape 1.7

Simplifiez les termes.

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Étape 1.7.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{28 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Étape 1.7.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{28 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Étape 1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{28 x}{3} + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Étape 1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} (28 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Étape 1.7.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.7.3.1

Factorisez $4$ à partir de $28 x$ .

$\frac{3}{4} (4 (7 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Étape 1.7.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} (4 (7 x)) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Étape 1.7.3.3

Réécrivez l’expression.

$3 (7 x) + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Étape 1.7.4

Multipliez $7$ par $3$ .

$21 x + \frac{9}{4} \cdot - 4 = 2 - x$

Étape 1.7.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.7.5.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$21 x + \frac{9}{4} \cdot (4 (- 1)) = 2 - x$

Étape 1.7.5.2

Annulez le facteur commun.

$21 x + \frac{9}{4} \cdot (4 \cdot - 1) = 2 - x$

Étape 1.7.5.3

Réécrivez l’expression.

$21 x + 9 \cdot - 1 = 2 - x$

Étape 1.7.6

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$21 x - 9 = 2 - x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$21 x - 9 + x = 2$

Étape 2.2

Additionnez $21 x$ et $x$ .

$22 x - 9 = 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$22 x = 2 + 9$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $9$ .

$22 x = 11$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $22 x = 11$ par $22$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $22 x = 11$ par $22$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{11}{22}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $22$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{22 x}{22} = \frac{11}{22}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{11}{22}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $11$ et $22$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $11$ à partir de $11$ .

$x = \frac{11 (1)}{22}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $22$ .

$x = \frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{11 \cdot 1}{11 \cdot 2}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = 0.5$