Algèbre Exemples

$(- \sqrt[4]{6 b^{3}}) (3 \sqrt[4]{8 b^{3}})$

Étape 1

Multipliez $(- \sqrt[4]{6 b^{3}}) (3 \sqrt[4]{8 b^{3}})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 \sqrt[4]{6 b^{3}} \sqrt[4]{8 b^{3}}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 3 \sqrt[4]{8 b^{3} (6 b^{3})}$

Étape 1.3

Multipliez $6$ par $8$ .

$- 3 \sqrt[4]{48 b^{3} b^{3}}$

Étape 1.4

Multipliez $b^{3}$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $b^{3}$ .

$- 3 \sqrt[4]{48 (b^{3} b^{3})}$

Étape 1.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 3 \sqrt[4]{48 b^{3 + 3}}$

Étape 1.4.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$- 3 \sqrt[4]{48 b^{6}}$

Étape 2

Réécrivez $48 b^{6}$ comme ${(2 b)}^{4} \cdot (3 b^{2})$ .

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Étape 2.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$- 3 \sqrt[4]{16 (3) b^{6}}$

Étape 2.2

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$- 3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 3 b^{6}}$

Étape 2.3

Factorisez $b^{4}$ .

$- 3 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 3 (b^{4} b^{2})}$

Étape 2.4

Déplacez $3$ .

$- 3 \sqrt[4]{2^{4} b^{4} \cdot 3 b^{2}}$

Étape 2.5

Réécrivez $2^{4} b^{4}$ comme ${(2 b)}^{4}$ .

$- 3 \sqrt[4]{{(2 b)}^{4} \cdot 3 b^{2}}$

Étape 2.6

Ajoutez des parenthèses.

$- 3 \sqrt[4]{{(2 b)}^{4} \cdot (3 b^{2})}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 (2 b \sqrt[4]{3 b^{2}})$

Étape 4

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$- 6 b \sqrt[4]{3 b^{2}}$