Algèbre Exemples

$\frac{4 c^{3} b^{4}}{2 {(c b^{- 3})}^{- 5}}$

Étape 1

Placez ${(c b^{- 3})}^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}}{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$ .

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2 (1)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2 \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}}{1}$

Étape 2.2.4

Divisez $2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$ par $1$ .

$2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 c^{3} b^{4} {(c \frac{1}{b^{3}})}^{5}$

Étape 4

Associez $c$ et $\frac{1}{b^{3}}$ .

$2 c^{3} b^{4} {(\frac{c}{b^{3}})}^{5}$

Étape 5

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{c}{b^{3}}$ .

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{{(b^{3})}^{5}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(b^{3})}^{5}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{3 \cdot 5}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{15}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $b^{4}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $b^{4}$ à partir de $2 c^{3} b^{4}$ .

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{15}}$

Étape 6.2

Factorisez $b^{4}$ à partir de $b^{15}$ .

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{4} b^{11}}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{4} b^{11}}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$2 c^{3} \frac{c^{5}}{b^{11}}$

Étape 7

Associez $2$ et $\frac{c^{5}}{b^{11}}$ .

$c^{3} \frac{2 c^{5}}{b^{11}}$

Étape 8

Associez $c^{3}$ et $\frac{2 c^{5}}{b^{11}}$ .

$\frac{c^{3} (2 c^{5})}{b^{11}}$

Étape 9

Multipliez $c^{3}$ par $c^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 9.1

Déplacez $c^{5}$ .

$\frac{c^{5} c^{3} \cdot 2}{b^{11}}$

Étape 9.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{c^{5 + 3} \cdot 2}{b^{11}}$

Étape 9.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$\frac{c^{8} \cdot 2}{b^{11}}$

Étape 10

Déplacez $2$ à gauche de $c^{8}$ .

$\frac{2 c^{8}}{b^{11}}$