Algèbre Exemples

$4 x^{2} - 12 x + 9$

Étape 1

Factoriser le $4$

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{4})$

Étape 2

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}$

Étape 2.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{2^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{2^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{4}$

Étape 3

Ajoutez $\frac{9}{4}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{4} + \frac{9}{4})$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{9 + 9}{4})$

Étape 4.2

Additionnez $9$ et $9$ .

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{18}{4})$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $18$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{2 (9)}{4})$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2})$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2})$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{2})$

Étape 4.4

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 4 (- 3 x) + 4 (\frac{9}{2})$

Étape 4.5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$4 x^{2} - 12 x + 4 (\frac{9}{2})$

Étape 4.5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$4 x^{2} - 12 x + 2 (2) \frac{9}{2}$

Étape 4.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 2 \frac{9}{2}$

Étape 4.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9$

Étape 4.5.3

Multipliez $2$ par $9$ .

$4 x^{2} - 12 x + 18$