Algèbre Exemples

$\frac{3}{{(- \frac{5}{x})}^{2} - 7}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{5}{x}$ .

$\frac{3}{{(- 1)}^{2} {(\frac{5}{x})}^{2} - 7}$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{x}$ .

$\frac{3}{{(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{x^{2}} - 7}$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{3}{1 \frac{5^{2}}{x^{2}} - 7}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{5^{2}}{x^{2}}$ par $1$ .

$\frac{3}{\frac{5^{2}}{x^{2}} - 7}$

Étape 1.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{3}{\frac{25}{x^{2}} - 7}$

Étape 1.5

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{\frac{25}{x^{2}} - 7 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Étape 1.6

Associez $- 7$ et $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{\frac{25}{x^{2}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Étape 1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{\frac{25 - 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$3 \frac{x^{2}}{25 - 7 x^{2}}$

Étape 3

Associez $3$ et $\frac{x^{2}}{25 - 7 x^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2}}{25 - 7 x^{2}}$