Algèbre Exemples

$\frac{\frac{2}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{10} + \frac{3}{15}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3$ et $15$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{\frac{2}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{10} + \frac{3 (1)}{15}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{\frac{2}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{2}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{10} + \frac{1}{5}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $10$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\frac{2}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{10} + \frac{1}{5}}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10}{10} \cdot \frac{\frac{2}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{10} + \frac{1}{5}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{10 (\frac{2}{5} + \frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{10} + \frac{1}{5})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{10 (\frac{2}{5}) + 10 (\frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{10}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5 (2) \frac{2}{5} + 10 (\frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{10}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 2 \frac{2}{5} + 10 (\frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{10}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot 2 + 10 (\frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{10}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 + 10 (\frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{10}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{4 + 2 (5) \frac{1}{2}}{10 (\frac{1}{10}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 + 2 \cdot 5 \frac{1}{2}}{10 (\frac{1}{10}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Étape 4.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 + 5}{10 (\frac{1}{10}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 + 5}{10 (\frac{1}{10}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 + 5}{1 + 10 (\frac{1}{5})}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.5.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{4 + 5}{1 + 5 (2) \frac{1}{5}}$

Étape 4.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 + 5}{1 + 5 \cdot 2 \frac{1}{5}}$

Étape 4.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 + 5}{1 + 2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Additionnez $4$ et $5$ .

$\frac{9}{1 + 2}$

Étape 5.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{9}{3}$

Étape 5.3

Divisez $9$ par $3$ .

$3$