Algèbre Exemples

$(8 \sqrt{100}) (7 \sqrt{- 49})$

Étape 1

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$8 \sqrt{100} (7 \sqrt{- 1 (49)})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$8 \sqrt{100} (7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}))$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$8 \sqrt{100} (7 (i \cdot \sqrt{49}))$

Étape 4

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$8 \sqrt{10^{2}} (7 (i \cdot \sqrt{49}))$

Étape 5

Multipliez.

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Étape 5.1

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$8 \cdot 10 (7 (i \cdot \sqrt{49}))$

Étape 5.2

Multipliez $8$ par $10$ .

$80 (7 (i \cdot \sqrt{49}))$

Étape 6

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$80 (7 (i \cdot \sqrt{7^{2}}))$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$80 (7 (i \cdot 7))$

Étape 8

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$80 (7 (7 \cdot i))$

Étape 9

Multipliez $7$ par $7$ .

$80 (49 i)$

Étape 10

Multipliez $49$ par $80$ .

$3920 i$