Algèbre Exemples

$(2 x^{2} - 5 x + 6) \cdot (3 x^{4} - 5 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x - 3)$

Étape 1

Développez $(2 x^{2} - 5 x + 6) (3 x^{4} - 5 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x - 3)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$2 x^{2} (3 x^{4}) + 2 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 3 x^{2} x^{4} + 2 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x^{4}$ .

$2 \cdot 3 (x^{4} x^{2}) + 2 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 3 x^{4 + 2} + 2 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$2 \cdot 3 x^{6} + 2 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 x^{6} + 2 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x^{6} + 2 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.5

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $x^{3}$ .

$6 x^{6} + 2 \cdot - 5 (x^{3} x^{2}) + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 x^{6} + 2 \cdot - 5 x^{3 + 2} + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.5.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$6 x^{6} + 2 \cdot - 5 x^{5} + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.6

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} + 2 x^{2} (- 6 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x^{6} - 10 x^{5} + 2 \cdot - 6 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.8

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.8.1

Déplacez $x^{2}$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} + 2 \cdot - 6 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 x^{6} - 10 x^{5} + 2 \cdot - 6 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.8.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} + 2 \cdot - 6 x^{4} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.9

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.10

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.11

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.11.1

Déplacez $x$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.11.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.1.11.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.11.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.11.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.12

Multipliez $2$ par $4$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 3 - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.13

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 5 x (3 x^{4}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.14

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 5 \cdot 3 x \cdot x^{4} - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.15

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.15.1

Déplacez $x^{4}$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 5 \cdot 3 (x^{4} x) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.15.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

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Étape 2.1.15.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 5 \cdot 3 (x^{4} x^{1}) - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.15.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 5 \cdot 3 x^{4 + 1} - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.15.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 5 \cdot 3 x^{5} - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.16

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} - 5 x (- 5 x^{3}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.17

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} - 5 \cdot - 5 x \cdot x^{3} - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.18

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.18.1

Déplacez $x^{3}$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} - 5 \cdot - 5 (x^{3} x) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.18.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

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Étape 2.1.18.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} - 5 \cdot - 5 (x^{3} x^{1}) - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.18.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} - 5 \cdot - 5 x^{3 + 1} - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.18.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} - 5 \cdot - 5 x^{4} - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.19

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 5 x (- 6 x^{2}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.20

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 5 \cdot - 6 x \cdot x^{2} - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.21

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.21.1

Déplacez $x^{2}$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 5 \cdot - 6 (x^{2} x) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.21.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.21.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 5 \cdot - 6 (x^{2} x^{1}) - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.21.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 5 \cdot - 6 x^{2 + 1} - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.21.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 5 \cdot - 6 x^{3} - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.22

Multipliez $- 5$ par $- 6$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 5 x (4 x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.23

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 5 \cdot 4 x \cdot x - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.24

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.24.1

Déplacez $x$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 5 \cdot 4 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.24.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 5 \cdot 4 x^{2} - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.25

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} - 5 x \cdot - 3 + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.26

Multipliez $- 3$ par $- 5$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 6 (3 x^{4}) + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.27

Multipliez $3$ par $6$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} + 6 (- 5 x^{3}) + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.28

Multipliez $- 5$ par $6$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 30 x^{3} + 6 (- 6 x^{2}) + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.29

Multipliez $- 6$ par $6$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 30 x^{3} - 36 x^{2} + 6 (4 x) + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.30

Multipliez $4$ par $6$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 30 x^{3} - 36 x^{2} + 24 x + 6 \cdot - 3$

Étape 2.1.31

Multipliez $6$ par $- 3$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 30 x^{3} - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Associez les termes opposés dans $6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} + 30 x^{3} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 30 x^{3} - 36 x^{2} + 24 x - 18$ .

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Étape 2.2.1.1

Soustrayez $30 x^{3}$ de $30 x^{3}$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} + 0 - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4}$ et $0$ .

$6 x^{6} - 10 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 15 x^{5} + 25 x^{4} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Étape 2.2.2

Soustrayez $15 x^{5}$ de $- 10 x^{5}$ .

$6 x^{6} - 25 x^{5} - 12 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} + 25 x^{4} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 12 x^{4}$ et $25 x^{4}$ .

$6 x^{6} - 25 x^{5} + 13 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 20 x^{2} + 15 x + 18 x^{4} - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Étape 2.2.4

Additionnez $13 x^{4}$ et $18 x^{4}$ .

$6 x^{6} - 25 x^{5} + 31 x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{2} - 20 x^{2} + 15 x - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Étape 2.2.5

Soustrayez $20 x^{2}$ de $- 6 x^{2}$ .

$6 x^{6} - 25 x^{5} + 31 x^{4} + 8 x^{3} - 26 x^{2} + 15 x - 36 x^{2} + 24 x - 18$

Étape 2.2.6

Soustrayez $36 x^{2}$ de $- 26 x^{2}$ .

$6 x^{6} - 25 x^{5} + 31 x^{4} + 8 x^{3} - 62 x^{2} + 15 x + 24 x - 18$

Étape 2.2.7

Additionnez $15 x$ et $24 x$ .

$6 x^{6} - 25 x^{5} + 31 x^{4} + 8 x^{3} - 62 x^{2} + 39 x - 18$