Algèbre Exemples

$(- \sqrt{- 1}) (- \sqrt{- 24})$

Étape 1

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- i (- \sqrt{- 24})$

Étape 2

Réécrivez $- 24$ comme $- 1 (24)$ .

$- i (- \sqrt{- 1 (24)})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (24)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$- i (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}))$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- i (- (i \cdot \sqrt{24}))$

Étape 5

Réécrivez $24$ comme $2^{2} \cdot 6$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$- i (- (i \cdot \sqrt{4 (6)}))$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- i (- (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}))$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$- i (- (i \cdot (2 \sqrt{6})))$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$- i (- (2 \cdot i \sqrt{6}))$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- i (- 2 (i \sqrt{6}))$

Étape 8

Multipliez $- i (- 2 i \sqrt{6})$ .

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Étape 8.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$2 i (i \sqrt{6})$

Étape 8.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{6}$

Étape 8.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6}$

Étape 8.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{6}$

Étape 8.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{6}$

Étape 9

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{6}$

Étape 10

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 \sqrt{6}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 2 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$- 4.89897948 \dots$